અતિવલય frac{x^2}{25} - frac{y^2}{16} = 1 ના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ માટે બિંદુ $(5 \sec 	heta, 4 	an 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $5x \cos 	heta + 4y \cot 	heta = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{21}(x - 2y) = 41$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ માટે બિંદુ $(5 \sec 	heta, 4 	an 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $5x \cos 	heta + 4y \cot 	heta = 41$ છે.આ રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m = -\frac{5 \sin 	heta}{4}$ થશે.લંબ રેખાઓ માટે $m_1 m_2 = -1$ હોવાથી,$(-\frac{5 \sin 	heta}{4})(-2) = -1$ મળે.તેથી,$\sin 	heta = -\frac{2}{5}$ અને $\cos 	heta = \pm \frac{\sqrt{21}}{5}$ તથા $\cot 	heta = \mp \frac{\sqrt{21}}{2}$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મુકતા,$\sqrt{21}(x - 2y) = 41$ મળે છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જો $y=x+\sqrt{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

જો $x-y=1$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ આગળનો સ્પર્શક $3x - y + 4 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો $\phi$ ની કિંમત ............ $^o$ છે.

અતિવલય $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ ની જીવા કે જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module